giúp mình mai mình kt học kì á :(Bài 1: Cho tam giác ABC, gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.a, chứng minh rằng tứ giác ABFE là hình thang b, tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?c, Tìm...

Bài 1Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC.a) Cho BC=10cm .Tính DEb) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hànhc) Tứ giác ADEF là hình gì ? vì sao?d) Gọi G là điểm đối xứng của F qua D .Chứng minh các đường thẳng AF,GC,DE cùng cắt nhau tại một điểm .Bài 2Hình vẽ bên là bản thiết kế tầng trệt của một ngôi nhà .Biết AB//CD,AE=ED,BF=FCvà AB= 7m,DC=5mEm hãy tính độ dài...

0

AN

An Nguyễn

2 tháng 12 2021

Cho ∆ABC nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC.a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Vì sao ?b) Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HB, HC, HẠ. Chứng minh rằng tứ giác DEMN là hình chữ nhật.c) Gọi O là giao điểm của MD và EN . Chứng minh rằng ba điểm O, P, F thẳng...

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

2 tháng 12 2021

Bài 1:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

+ D là trung điểm của AB (gt).

+ E là trung điểm của AC (gt).

=> DE là đường trung bình (Định nghĩa đường trung bình trong tam giác).

=> DE = \(\dfrac{1}{2}\)BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác).

Mà BC = 10 cm (gt).

=> DE = 5 cm.

Vậy DE = 5 cm.

b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

DE là đường trung bình (cmt)

=> DE // BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác).

Ta có: F là trung điểm của BC (gt). => BF = CF = \(\dfrac{1}{2}\)BC.

Mà DE = \(\dfrac{1}{2}\)BC (cmt).

=> BF = CF = DE = \(\dfrac{1}{2}\)BC.

Xét tứ giác BDEF có:

+ BF = DE (cmt).

+ BF // DE (do DE // BC).

=> Tứ giác BDEF là hình bình hành (dhnb).

c) Xét tam giác ABC vuông tại A:

+ D là trung điểm của AB (gt).

+ F là trung điểm của BC (gt).

=> DF là đường trung bình (Định nghĩa đường trung bình trong tam giác).

=> DF // AC và DF = \(\dfrac{1}{2}\)AC (Tính chất đường trung bình trong tam giác).

Ta có: DF = \(\dfrac{1}{2}\)AC (cmt).

Mà AE = CE = \(\dfrac{1}{2}\)AC (E là trung điểm AC).

=> AE = CE = DF = \(\dfrac{1}{2}\)AC.

Xét tứ giác ADEF có:

+ AE = DF (cmt).

+ AE // DF (do DF // AC).

=> Tứ giác ADEF là hình bình hành (dhnb).

Mà ^DAE = 90^o (do tam giác ABC vuông tại A).

=> Tứ giác ADEF là hình chữ nhật (dhnb).

d) Gọi I là giao điểm của AF và DE.

Xét hình chữ nhật ADEF có: I là giao điểm của AF và DE (cách vẽ).

=> I là trung điểm của AF và DE (Tính chất hình chữ nhật). (1)

Ta có: G là điểm đối xứng của F qua D (gt).

=> D là trung điểm của CG.

=> DF = \(\dfrac{1}{2}\)GF.

Mà DF = \(\dfrac{1}{2}\)AC (cmt).

=> GF = AC.

Xét tứ giác GACF có:

+ GF = AC (cmt).

+ GF // AC (do DF // AC).

=> Tứ giác GACF là hình bình hành (dhnb).

=> Giao điểm của 2 đường chéo AF và GC là trung điểm mỗi đường (Tính chất hình bình hành).

Mà I là trung điểm của AF (cmt)

=> I là trung điểm của GC (2).

Từ (1) và (2) => Các đường thẳng AF; GC; DE cùng cắt nhau tại điểm I.

hay các đường thẳng AF; GC; DE cùng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (đpcm).

Đúng(1)

TL

Thịnh Lê

17 tháng 11 2021

cho tam giác abc (ab khác ac , bc khác ac ) có đường cao bh ( h nằm giữa a và c ) . Gọi các điểm D, E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC và BC A, tứ giác BDEF là hình gì ? vì sao B , chứng minh hai điểm H và B đối xứng nhau qua DF C,Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDEF là hình chứ nhật . Khi đó hãy tính diện tích tứ giác BDEF nếu AB = 3cm , DF = 2,5...

0

DL

Đỗ Lan Anh

20 tháng 12 2021

2

D

Darlingg🥝

22 tháng 12 2021

xin lũi câu tính S mìnk khum làm đc :Đ

D

Darlingg🥝

22 tháng 12 2021

a) Vì E là trung điểm AC; D trung điểm AB (gt)

=> ED là đường tb của tam giác ABC

=> ED//CB;ED=1/2CB

Mà F là trung điểm BC (gt)=>FB=FC=1/2BC

Do đó: ED//FB;ED=1/2FB

Nên tứ giác BDEF là hbh (2 cạnh đối // và = nhau)

b) Nối H với D ta có:

Xét tam giác vuông ABC có DA=DB=1/2AB (D trung đ AB)

=> HD là đường trung tuyến của tam giác ABC (đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền)

=>HD=1/2AB

Nên: HD=DB (1)

gọi I nằm giữa D và F

Vì AC//DF và DF=1/2 AC (DF là đg tb;cmt)

=>AE=DF;AE//DF

=>AEFD là hbh (2 cạnh đối // và =nhau)

Mà H thuộc AE thuộc D và I thuộc DF

=> HE//DF=> HEFD là hình thang

Lại có: đường cao BH=> ^BHC=90^o

=> HEFD là hình thang cân

=> ^AEF=90^o

=>AEFD là hcn (hbh có 1 góc _|_)

=> ^DFE=90^o(2)

Từ (1) và (2)=> DF là đường trung trực của ^HDB

=> I trung điểm HB

Nên:H và B đối xứng với nhau qua DF (đpcm)

c) Để BDEF là hcn => hbh BDEF có 1 góc vuông

=> ^FEC=90^o

Mà EA=EC

=>FE là đường trung tuyến của cạnh AC

=>EA=EC=1/2AC

Do đó FD cũng là đường trung tuyến cạnh AB

=>DA=DB=1/2AB

Nên: AC=AB

=> tam giác ABC là tam giác cân tại A

Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A thì BDEF là hcn.

NC

Nhím Con

4 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC gọi D,E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA

Cm tứ giác ABEF là hình thang

Tứ giác BDEF là hình gì vì sao

Điều kiện của tam giác ABC để BDEF là hình thoi

Giúp vs ạ

0

NH

Nguyễn Hoàng Phúc

23 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AH. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC chứng minh:

a) Tứ giác BDEF là hình bình hành

b) Tam giác HBD là tam giác cân

c) Tứ giác EFGH là hình thang cân

2

G

GV

25 tháng 10 2017

a) DE là đường trung bình của tam giác nên DE//BC và DE = 1/2 BC = BF

=> BDEF là hình bình hành vì có cặp cạnh đối DE và BF song song và bằng nhau.

b) Tam giác vuông HBA có HD là trung tuấn ứng với cạnh huyền => HD = 1/2 AB = BD

=> Tam giác DBH cân tại D.

c) Điểm G ở đâu hả bạn?

SK

Shinichi Kudo

23 tháng 10 2017

a. Xét ∆AHB vuông tại H có HM là đường

đường trung tuyến ( gt ) nên HM =

2AB( 1 )

Trong ∆ABC có N là trung điểm của AC ( gt ) O

và K là trung điểm của BC ( gt ) nên NK là

đường trung bình của ∆ABC → NK = 2AB( 2 ) B H K C

Từ ( 1 ) & ( 2 ) → HM = NK I

b) Trong ∆AHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến ( gt ) nên HN = AC( 3 )

+ ∆ABC có M là trung điểm của AB ( gt ) và K là trung điểm của BC ( gt ) nên MK là

đường trung bình của ∆ABC → MK = AC ( 4)

Từ ( 3 ) & ( 4 ) → HN = 2MK (a)

+ ∆ABC có M là trung điểm của AB ( gt ) và N là trung điểm của AC ( gt ) nên MN là

đường trung bình của ∆ABC → MN // BC hay MN // KH

→ MNKH là hình thang (b). Từ (a) & (b) → MNKH là hình thang cân.

TK

Trần Khánh Chi

8 tháng 1 2020

giúp mình với mai mình kt học kì ruii

Đề Bài:

Bài 1: cho tam giác ABC có góc A =90 độ, AC=5cm, BC=13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I

a, tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?

b, Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI vuông góc AB

c, Tính diện tích tam giác ABC

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

8 tháng 1 2020

hình bạn tự vẽ nhé

a) Xét tứ giác ADBC có AB giao DC tại I là trung điểm của mỗi đường

\(\Rightarrow ADBC\)là hình bình hành (dhnb)

b) Xét tam giác ABC có:

I là trung điểm của AB (gt) , M là trung điểm của BC(gt)

\(\Rightarrow IM\)là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow IM//AC\left(tc\right)\)

Mà \(AB\perp AC\)

\(\Rightarrow IM\perp AB\)( từ vuông góc đến song song )

c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(AB^2+5^2=13^2\)

\(AB^2=144\)

\(\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.12.5=30\left(cm^2\right)\)

Vậy ...

cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE. ...

N

๖ۣۜN̸͟͞G̸̸͟͟͞͞ọC̸̸͟͟͞͞❄V̸͟͞Y̸̸͟͟͞͞☆

17 tháng 11 2021

cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE. Giúp câu d...

0

N

๖ۣۜN̸͟͞G̸̸͟͟͞͞ọC̸̸͟͟͞͞❄V̸͟͞Y̸̸͟͟͞͞☆

17 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cạnh AB=6cm, AC=8cm. Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a. Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh tứ giác EFMH là hình thang cân. c. Tính diện tích tứ giác AEMF.

0

WV

Whiteboy VN

17 tháng 12 2020